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Funciones II
candil2





Derivadas


En una función cualquiera, cuando aumentamos la variables se producirá una variación en la función.

Vamos a llamar tasa de variación media (TVM) al cociente entre las dos magnitudes:








La TVM o cociente incremental coincide con la pendiente de la recta secante en los puntos P y Q

 

 

TVM de algunas funciones.









Derivada

 

Para saber como varía la función no en un intervalo sino en un punto en concreto, calculamos el limite de la TVM cuando el incremento de la variable tiende a cero. A éste límite le llamamos derivada de la función en ese punto que coincide con el valor de la pendiente de la recta tangente en el punto considerado.










Derivadas de algunas funciones y expresiones








 










--1   Representa las siguientes funciones: 

   



--2  Halla la tangente a la gráfica de las funciones anteriores en el punto x=-2


--3)   Halla los valores a b y c para que la función:

          tenga un máximo en (2, 7)  y corte al eje de la Y en y=3
--4 Estudia y representa:
   
   



--5
Estudia y representa:




 --6)   
       Representa:
         

--7)     Dada la función:

 


Halla los puntos donde la tangente es paralela a la recta y=3x+13








Integrales


Integral definida







Calculo de superficies





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