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Ejercicios de Revalida

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Pruebas de grado

 



Los problemas expuestos a continuación están extraídos de una colección de ejercicios para preparar las pruebas de grado de Bachillerato Elemental  nivel educativo equivalente al actual 2º de la ESO

Temas de Grado. Matemáticas. Grado elemental. Ministerio de Educación y ciencia. Madrid 1968

portada


2

PROBLEMA:

ABC es un triángulo isósceles, tal que AB=AC. Tiene la siguiente propiedad: Si M es el punto medio de BC y además AM=MC=BM calcular las medidas de los ángulos A, B , C del triángulo dado.

CUESTIONES:

  1. ¿Qué es una media proporcional? Calcular el medio proporcional entre 108 y 147.

  2. ¿Que valor puede tomar p para que la ecuación x2 +p x+16=0

6

PROBLEMA

Calcular las medidas de los ángulos de un triángulo sabiendo que son inversamente proporcionales a 2, 3 y 5.

CUESTIONES

  1. En un triángulo, uno de sus lados mide 10 cm, otro 4 cm. ¿Qué puede decirse de la medida del tercer lado? Puede ser un triángulo isósceles? Razona la contestación.

  2. Racionaliza el denominador y simplifica la expresión.

14


PROBLEMA

El aire inspirado contiene en volumen, un 21 % de oxígeno, y el aire expirado un 16% solamente. Calcular el volumen de oxígeno consumido por un niño de tu edad durante una noche de diez horas, sabiendo que hace 8 inspiraciones, por término medio, de 0c4 litros cada una, por minuto.



CUESTIONES

  1. La suma de sos ángulos es 98º 48' Calcúlalos sabiendo que uno es el doble del otro.

  2. Escribe en forma de potencia de base 10
    10-2 /0,00001

15

PROBLEMA

El área de la base de un cono de revolución es 314 cm2 y su generatriz mide 26cm. Al cortar el cono por un plano paralelo a la base, la sección obtenida tiene 157 cm 2 de área. Calcular la altura del tronco así formado. (=3,14)

CUESTIONES

  1. Demuestra que tres números impares consecutivos son primos entre sí, dos a dos.

  2. Simplifica



21

PROBLEMA

En cierto triángulo isósceles, el ángulo obtuso formado por la bisectriz de los ángulos iguales es triple del ángulo en el vértice.

Calcular el valor de ese triángulo.

CUESTIONES

  1. Dibuja un segmento unidad e indica una construcción del segmento cuya medida es

  2. Si se dividen los números naturales a y b por su máximo común divisor d¿Cómo son los cocientes a/d y b/d ? ¿Por qué? Pon un ejemplo.


22

PROBLEMA

En un cubo de 10 cm. De arista, calcular la medida del segmento AM, que une uno de sus vértices A con el punto medio M de una de las diagonales que pasan por A', vértice opuesto de A en el cubo.

CUESTIONES

  1. Ordena de menor a mayor las potencias:

  2. Efectúa la operación:

26

PROBLEMA

En un rombo cuyas diagonales miden 10 y 6 cm. Respectivamente se inscribe un cuadrado( los vértices de este están sobe los lados del rombo). Calcular el área del cuadrado.

CUESTIONES

  1. ¿Para qué valores de x, la fracción algebraica carece de valor numérico? ¿Por qué?

  2. ¿Que es el ortocentro de un triángulo? Dibuja un triángulo obtusángulo y su ortocentro.

27

PROBLEMA

En un rombo de lado 6 cm., uno de los ángulos mide 60º. Calcular el área de su circulo circunscrito.

CUESTIONES

  1. Ordenar de menor a mayor las siguientes potencias:

  2. Si m es múltiplo de 3, demuestra que también lo es (m+2) 2 +2

42

PROBLEMA

Para efectuar una mudanza se nos ofrecen dos transportistas: uno de ellos, A, cobraría 500 ptas., para distancias menores de 20 km. (no importa cuál sea) aumentando 3 ptas por cada km. Que exceda a los 20. El otro transportista, B. cobra 100 ptas como cantidad fija y 4 ptas por kilometro, cualquiera que sea la distancia a recorrer. ¿En qué caso nos dará igual elegir el A o el B? Si la distancia es de 400 km. ¿Cuál será el transportista más económico?

CUESTIONES

  1. La mediana AM de un triángulo, ABC es igual a la mitad del lado BC. ¿Qué clase de triángulo es el ABC? Razona la contestación.

  2. Forma la ecuación bicuadrada, dos de cuyas soluciones son x1=5 , x2=-5


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